uhren 8 nach 10 image
hajdusn
Hallo,
irgendwie kenne ich mich bei den Exponentialfunktionen nicht mehr so richtig aus.
Kann mir jemand bei dem Bsp. helfen?
Um 8 Uhr hat jemand 10 Bakterien, um 10 Uhr bereits 160. Bestimme die dazugehörige Exponentialfunktion.
Wann startet der Prozess mit einem Erreger?
In welchem Zeitpunkt verdoppeln sich die Bakterien, wenn nichts unternommen wird
Zu welchem Zeitpunkt sind es 1000 Bakterien?
Danke im voraus.
Answer
Bei der hier vorliegenden Funktion handelt es sich um eine Wachstumsfunktion.
Ansatz: N(t) = N0 * exp(k*t)
N0 ist eine Konstante und gleich der Bakterienkultur zum Zeitpunkt t = 0
k ist die Wachstumskonstante, t die Zeit, N(t) die Zahl der Bakterien zum Zeitpunkt t.
1. Information: um 8 Uhr ist die Anzahl der Bakterien = 10
-> Zeitpunkt t0
2. Information: um 10 Uhr ist die Anzahl der Bakterien = 160
-> Zeitpunkt t1 = t0 + 2 h
3. Information: zum Zeitpunkt t = 0: Anzahl der Bakterien = 1
Nehmen wir für die anfängliche Betrachtung mal nur Information 1 und 2 her und setzen t1 = 0:
(1): 10 = N0 * exp(k*0) = N0 -> N0 = 10
(2): 160 = 10* exp(k*2h)
exp(k*2h) = 16
k * 2h = ln 16
k = (ln 16)/2h
hiermit wäre die Wachstumskonstante ermittelt - sie bleibt für alle Betrachtungen gleich.
Information 3 liefert:
1 = 10 * exp[(t*ln16)/2h]
exp[(t*ln16)/2h] = 0,1
(t*ln16)/2h = ln 0,1
t = [(ln 0,1)*2h]/ln 16 -> bitte selber ausrechnen - es sollte ein negativer Wert rauskommen, der die Anzahl der Stunden vor 8 Uhr angibt.
Denkansatz für die nächste Aufgabe:
2 N0 = N0 * exp(k*t)
2 = exp(k*t)
-> k ist bekannt, Gleichung nach t auflösen, Ergebnis = Anzahl der Stunden
Denkansatz für die letzte Aufgabe:
N(t) = 1000
1000 = 10*exp(k*t)
-> k ist bekannt, Gleichung nach t auflösen, Anzahl der Stunden zu 8.00 Uhr addieren
Bei der hier vorliegenden Funktion handelt es sich um eine Wachstumsfunktion.
Ansatz: N(t) = N0 * exp(k*t)
N0 ist eine Konstante und gleich der Bakterienkultur zum Zeitpunkt t = 0
k ist die Wachstumskonstante, t die Zeit, N(t) die Zahl der Bakterien zum Zeitpunkt t.
1. Information: um 8 Uhr ist die Anzahl der Bakterien = 10
-> Zeitpunkt t0
2. Information: um 10 Uhr ist die Anzahl der Bakterien = 160
-> Zeitpunkt t1 = t0 + 2 h
3. Information: zum Zeitpunkt t = 0: Anzahl der Bakterien = 1
Nehmen wir für die anfängliche Betrachtung mal nur Information 1 und 2 her und setzen t1 = 0:
(1): 10 = N0 * exp(k*0) = N0 -> N0 = 10
(2): 160 = 10* exp(k*2h)
exp(k*2h) = 16
k * 2h = ln 16
k = (ln 16)/2h
hiermit wäre die Wachstumskonstante ermittelt - sie bleibt für alle Betrachtungen gleich.
Information 3 liefert:
1 = 10 * exp[(t*ln16)/2h]
exp[(t*ln16)/2h] = 0,1
(t*ln16)/2h = ln 0,1
t = [(ln 0,1)*2h]/ln 16 -> bitte selber ausrechnen - es sollte ein negativer Wert rauskommen, der die Anzahl der Stunden vor 8 Uhr angibt.
Denkansatz für die nächste Aufgabe:
2 N0 = N0 * exp(k*t)
2 = exp(k*t)
-> k ist bekannt, Gleichung nach t auflösen, Ergebnis = Anzahl der Stunden
Denkansatz für die letzte Aufgabe:
N(t) = 1000
1000 = 10*exp(k*t)
-> k ist bekannt, Gleichung nach t auflösen, Anzahl der Stunden zu 8.00 Uhr addieren
Wieviel Aktivität muss ich für eine Nierenfunktionsuntersuchung mit MAG3 für 3 Patienten aufziehen?
Lillian J
Nierenfunktionsuntersuchung mit 99mTC - MAG3
Aktivität pro Patient 75 Mbq
T1/2 Tc = 6h
Frage: Wie viel Aktivität muss ich am Morgen aufziehen, wenn ich bei 3 Patienten eine Nierenfunktionsuntersuchung mit MAG3 durchführen will?
Patient 1 kommt um 8.00 Uhr
Patient 2 kommt um 10.00 Uhr
und
Patient 3 kommt um 14.00 Uhr
Ich brauche mind 210 MBq für 3 Patienten, allerdings zerfällt ja von morgens um 8 bis mittags um 14 uhr die hälfte (HWZ = 6h) Wie viel muss ich aufziehen?
Es handelt sich hier um eine nuklearmedizinische Standard Rechnung. Man wird bei 3 Patienten auf jeden Fall nur einen KIT mit Technetium markieren, es kommt nur darauf an wieviel MBq Tc da rein soll, damit am ende wirklich jeder Patient mind. 70 Mbq 99mTc MAG3 verabreicht bekommt.
Bitte keine klugkackenden Antworten, es ist wirklich wichtig weil ich in 9 Tagen meine Nuklearmedizin Prüfung habe und nicht mehr ins Klinikum darf :(
Answer
Ihr nennt euer radioaktives material tatsächlich Aktivität? mal davon abgesehen, daà ich hier einen euphemismus rieche... scheint mir diese wortwahl auf ein grundsätzlich falsches verständnis des kernzerfalls hinzudeuten... ebenso die fragestellung... sehr bedenklich, wenn du mich fragst...
Ihr nennt euer radioaktives material tatsächlich Aktivität? mal davon abgesehen, daà ich hier einen euphemismus rieche... scheint mir diese wortwahl auf ein grundsätzlich falsches verständnis des kernzerfalls hinzudeuten... ebenso die fragestellung... sehr bedenklich, wenn du mich fragst...
Wieso öffnen die Supermärkte nicht erst um 10 Uhr?
Vanessa Lo
Wer muss denn schon um 7 oder 8 Uhr einkaufen gehen? Die Supermärkte schliessen ja auch oft schon um 20 Uhr, also könnten sie ja noch mehr Zeit sparen und erst um 10 Uhr öffnen? So könnte man Kosten sparen und Lebensmittel billiger anbieten! Oder geht ihr morgens vor 10 einkaufen?
Answer
Ich bin manchmal morgens vor der Schule kurz im Edeka, wenn ich ein Heft brauche, oder was zu trinken oder essen... Und ich kenne Leute, die morgens einkaufen gehen.
Ich bin manchmal morgens vor der Schule kurz im Edeka, wenn ich ein Heft brauche, oder was zu trinken oder essen... Und ich kenne Leute, die morgens einkaufen gehen.
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